她通过一个设计好的领养活动，把整篇的内容串了起来，板书是一个很大的表格，而这个表格最终是由学生通过在中寻找答案完成的。包括后来的辩论环节和课堂总结，整个课的设计非常巧妙，在短短四十五分钟内，将一篇讲解得清晰明白，还有所升华，确实令人佩服。白x老师在上课过程中有很多值得学习的细节，例如她对学生回答问题的`反馈往往是正面的，通过追问或者一句评价给学生以回应，随机应变能力特别强；她在学生讨论的时候，也会参与进去并做出一些指导，这样就能随时掌握学生对课文了解的动态了；她通过提问，让学生用课文的话作答，得出整节课的结论，并且总结过后让学生诵读一遍，加深印象，这些都让我受益匪浅。

来听课的老师有很多，除了语文组的老师们，还有很多其他学科的老师，他们在评课时也针对这堂课提出了自己的一些看法。当然印象深的还是语文组老师们的意见，白老师提到可以通过课后题来引导学生精读理解，并且强调了一些让学生认记生词的方法；杨丽婷老师提到了在讲课文内容情感的同时，要注意让学生感知作者独特的语言风格；李楠老师提到了课堂练习对学生写作习惯培养的重要性；而李硕则提到课堂由易到难、由浅入深的设置很合理，也指出板书上存在的一些问题并给出了很好的建议。

让我觉得收获最多的，是吴校长的一番评语，她认为白x老师这堂课上得很好，主要原因就在于符合了新课标以学生为主体，以老师为主导的理念，其次就是课堂活动的设计非常有新意，家庭认领的活动和辩论的环节是很大的亮点。但是，如何让情景模拟更逼真，如何上学生们更投入到课堂中来，是仍然需要思考的问题。至于不足之处就在于，引题时的铺垫在结论中没有体现出来，以及在提问时的指令性的语言不够清晰。

所有老师褒扬的评价都让我看到了自己眼光的局限性，那就是过于关注细节，反而缺乏对课堂的整体感知，而他们提出的建议更是我应该去多多思考和努力的方向。

出了大学，进了中学，我感觉自己进入到了一所更大的学校，身边的每一个人都是老师，每一分钟都是课堂。

七年级下工作总结篇2

我担任七年级（1）、（2）、（5）班的思想品德的教学任务。一学期来，我认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。

新教材的内容，是由一个个单元构成的。每个单元都蕴涵着特定的生活主题。新教材注重培养学生的实际操作能力，和生活更加贴近，在备课讲课时要加入生活元素来贴近学生的生活，吸引他们的注意力。在教学方面，努力做好备课上课工作。

第一、根据教材中的每一单元的四个板块，即“共同探讨”、“走进生活”、“创新实践平台”、“我在成长”。引起学生的学习兴趣，感知、体验、领会、探究学习内容，探索好的、最适合自己的学习方法。

思想品德七年级新教材，最大的特点是让学生在课堂上自主学习、合作探究、鼓励学生大胆提出问题、探索问题，通过学习探究，自己去感悟生活中的一个道理。事实证明课堂上，让学生的思维更活

跃，就越能提出有思考价值的问题，课堂上学习的效率就越高，所感悟的道理就越深刻。

第二、课后及时批改作业，通过对学生的作业、练习检查学生对知识的掌握情况，并在每次测验中总结学生的存在问题和薄弱环节，加以强调订正。让学生改正后告诉我为什么，确保他们真正懂。

课后辅导是重要的一个环节。部分学生缺乏自控能力，常不能按时完成作业，有的'甚至抄作业。针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，要有耐心，要落实到位。

第三、为了提高整体教学质量，对学生分对象进行适当的培优辅差活动。对于中等生，主要是增强他们的自信心，培养他们的自学能力，启发他们的思维。我通常是布置一定的任务，他们自己讨论解决然后我引导他们归纳总结。对后进生，我先让他们端正思想，重视学习，然后抓基础。

第四、兴趣是学习最好的老师。要长时间使学生对思想品德这一学科保持兴趣，光靠课堂上的教学是不可能做到的，通过“自我展示”、“说句心里话”活动调动他们的积极性，以促进教学效果的实现。

下面是本人的教学经验及教训。

一、要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

（一）课前准备：备好课。

1、认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

2、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

3考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

（二）学生情况

组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

及时处理好课堂突发事件。我十分清楚七年级学生的特点，他们都是半大小孩，课堂上坐不住，多动这是在所难免的，因此，对于一些违反课堂纪律的同学，我从不在课堂上轻易发脾气当众批评他们，而是及时指正提醒，课后耐心做好思想工作，因此，我深受同学的喜欢。我从不怕突发事故，作为思想品德教师，我能很好地把课堂突发事故当做一种思想品德教育的素材，变被动为主动，使违反纪律的同学自己感到不好意思，主动承认错误，使其他同学又能得到一次思想教育。

二、高教学质量，还要做好课后辅导工作，初中的学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作

业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

思想品德知识的掌握重在运用，因此，我多强调学生实践能力的提高，经常布置一些实践作业，让学生多观察发生在自己身边的事情，用在课堂上学到的知识去解决问题，思考问题，从而极大的提高了学生理论联系实际的能力。

三、听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。为使自己的教学义务水平不断的提高，教学方法更丰富，我不但要听同组老师讲课，和同科组老师交流教学经验，而且还要听他科组的老师讲课，了解其他科组老师的教学方法，吸取他们先进的东西用到自己的课堂教学去。

四、多种兴趣爱好，到网络书店中博览群书，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。为让自己知识水平不断的提高，我不满足于自己现在的知识水平，利用时间自学，不断地更新和补充自己的专业知识。

以上是我的一些体会，我选择了做老师，所以我会争取做个好老师。我现在需要的是学习加方法加勤奋。踏实干，有艺术的干。希望在未来的日子里，能在各位领导老师，前辈的指导下，取得更好成绩。

总之，作为新课程改革下的政治老师，我一定与时俱进，与学生一起成长，与新课程一起成长！

七年级下工作总结篇3

本学期由于学校实际工作需要，我承当了中专五——中专十二班的美术教育教学工作，现对半年的美术教学进行工作总结如下：

一、激发学生学习美术的兴趣

在中职性质的学校主要是以职业教育和就业为主，美术教育为辅的整体教学模式，它和专业的美术性质学校有很大的不同点，中职性质的学校是美术教育为电脑艺术创作服务，它涉及到了形体，色彩，创意等。学生刚来学校的时候都是没有什么美术学习功底的，而且大部分都是学习不是很好的学生，这需要教师耐心的引导，并且逐渐的培养学生的兴趣爱好，兴趣是学习美术的基本动力。教师应充分发挥美术教学特有魅力，使课程内容呈现形势和教学方式都能激发学生的学习兴趣，并使这种兴趣转化成持久的情感态度。同时将美术课程内容与学生的生活经验紧密联系在一起，强调了知识和技能在帮助学生创造生活方面的作用，使学生在实际生活中领悟美术的独特价值。

二、使学生形成基本的美术素养

在美术教学中，注重面向全体学生，以学生发展为本，培养他们的人文精神和审美能力，为促进学生健全人格的形成，促进他们全面发展奠定良好的基础。因此，选择了基础的、有利于学生发展的美术知识和技能，结合过程和方法，组成课程的基本内容。同时，要课程内容的层次性，适应不同素质的学生，使他们在美术学习过程中，逐步体会美术学习的特征，形成基本的美术素养和学习能力，为以后学习奠定基础。

三、发挥教师为主导的作用

1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2、注重课堂教学效果。针对中年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，使我明确了今后讲课的方向和以后美术课该怎么教和怎么讲。

四、积极改进教学方法

（1）每个教师都不是十全十美的，在教学方法是有有很大的区别，而自己的缺点也是存在的，要及时的发现自己缺点，以便于取长补短。在不同程度上要更深的认识自己，积极的'学习其他知识和科目。才不至于使自己干涸，并且可以在以后的教学中灵活应用。

（2）在教学硬件设施上，由于我校的房屋紧张状况，很难达到美术正常教学所需要的水平，但是我相信以后会好起来的。积极的利用多媒体教学使学生更好的去理解和掌握美术学习的各个方面，并且在以后的设计应用中能够灵活的运用。

美术教学计划

时间：xx年2月——xx年7月

教学：中专7班——中专12班美术教学进入平面构成阶段，为了使学生以后在创作艺术设计当中能够灵活的掌握每一个广告设计的创作方法，并能灵活的进行广告拆分和广告品和进行创作，了解广告创作的每一个细节。

作品：在学习，平面构成的每一个环节的过程当中都会及时的留作业，并进行检查和更正，且在下学期末结束时对本学期的美术平面构成创作设计作的精品进行展览，并能给下学期的招生提供便利的条件，提高我校的影响力。

七年级下工作总结篇4

本学期地理科教学能较好地完成了教学任务，学生成绩在上个学期的基础上得到了大幅度的提高，回顾今期的地理教学工作，使我在教学中得到很大的收益。现作如下的工作总结。

一、制定计划，明确目标。

开学初，本人总统了上个学期的期考情况，分析了学生成绩偏低的原因,制定了本学期的教学计划，给基础较好01、02班的学生定出了期考平均分要在80分以上，其余班级平均分要在50分以上的目标，同时向学生提出本学期的学习要求以及宣布课改计划，从正面鼓励学生，让学生明确了目标，又使学生增强了学习的信心。

二、努力钻研教材，积极投身课改。

课前除了投入大量的时间对教材进行钻研外，还经常利用课余时间向有经验的老师请教，做到了课前扫清教材及其涉及问题的所有障碍，每一节课均感到了得心应手的轻松。然而，本人认为，如果用传统的满堂灌的教法，必定会导致学生对枯燥无味的地理知识及教法感到厌倦，学生积极性调动不起来，教学效果就可想而知。为了避免这种现象，为了寻求较适合我校学生的教法、学法，本人阅读了《初中生心理发展特点》、《课程理念与实施》《教育科学研究方法基础》《新课标》等书，实施了讨论法和设置对手法的教学方法，即让学生在老师的指导下，充分地自读教材，做好笔记，在小组中讨论，然后随机分配，把学生分成两个对手组，进行激烈的辩论，最后教师总结。这样既能充分调动了学生的积极性，提高了学生的学习兴趣，又能使学生在主动发现知识、掌握知识的过程中加深了印象，感觉到了自己就是课堂中的主人，这两个班学生成绩有了明显的进步。

三、运用现代教具，使抽象的教学直观化。

充分利用地理挂图多媒体教室等现代教具,使抽象的教学直观化，大大方便了学生的学习。

四、注重能力培养，实施素质教育。

本人在教学中注重培养学生的能力，把课本知识与实践结合起来，利用理论知识解释生活现象，通过实践经验证实理论知识。本学期，先后举行过两次地理知识辩论活动，在唇枪舌战中，虽然有的同学“独占鳌头”，有的同学“败下阵来”，但是，他们均使出了“浑身解数”把理论知识和实践经验有机地结合起来，在辩论中增加了知识，提高了能力。

五、努力方向与措施：

培养学生良好的学习风气，加大课改范围和步伐，全面推进素质教育，综合各科情况，培养尖子生，提高优秀率。

日月如梭，斗移星转，转眼又到期末结束时，回顾本学期的教学工作，既有激动和喜悦，也有失落与无奈，现总结如下。

1、本学期我主要担任七年级⑴、⑵二个班的地理教学任务和教导处工作。

七年级同学刚刚踏入中学课堂，本身就需要一个适应过程。虽然同学们在小学的科学、品德与社会课程中，已经了解一部分地理知识，但马上要完整、系统地学习地理知识，同学们显得力不从心、无从下手。因此，在本学期地理教学过程中，我注意充分发挥地理趣味性的功能，从七年级学生的年龄出发，尊重他们的语言习惯和审美情趣，尽量避开生涩的地理专业术语，摒弃板着面孔说教的教风，尽可能多地联系学生的生活经验，使学生感受到地理就在是鲜活的，就在身边。一学期下来，同学们对地理知识有了初步的认识，并逐渐产生了兴趣，他们开始了解到了地球和地图知识、陆地和海洋知识、天气与气候知识、居民与聚落知识、发展与合作等自然地理知识，也开始慢慢认识到学习地理与生活的关系，认识到了学习地理的重要性。

2、认真备课，努力上好每堂课。

⑴ 能认真钻研教材，吃透教材，把握全册教材的知识体系、教学要求，对教材的基本思想、基本概念都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好学生。为此,我除了读好教师用书之外，经常上网搜索有关地理方面的知识，包括课例，反思，经验，课件，试题和知识材料等等。

⑵ 教学的主阵地在课堂，上好每节课是提高教学质量的有效途径。因此，我紧抓课堂教学不放松，向45分钟要质量。采用多种方法（谜语、诗歌、谚语、小故事、顺口溜等）来激发同学们的学习兴趣，调动他们的学习积极性；紧紧抓住地图辅助教学的功能，引导学生通过读图、描图、填图、画图等方法，把知识点落实到图上，帮助学生掌握学习地理的方法，培养他们逐渐从“学会地理”走向“会学地理”；紧紧抓住教材中安排的“活动”内容，“活动”是教学内容的重要组成部分，既能复习巩固课堂知识，又能承担一部分新知识的教学，通过师生互动、生生互动，使同学们在生动活泼、不受拘束的气氛中达到对知识的掌握；紧紧抓住基础知识的记忆，地理属于文科，文科的特点就是要背诵记忆，因此，我在课堂上，利用顺口溜、谐音、简明记忆等方法，帮助学生记忆。如气温与纬度的关系是：“高低低高”；七大洲按大小排列是：“亚非北南美，南极欧大洋”；教联合国所用的六种工作语言时，我编了“一个叫法西斯的流浪汉去阿拉伯玩鹰”（法是法语；西是西班牙语；斯是俄语；汉是汉语；阿拉伯是阿拉伯语；鹰是英语）学生很快地就记住了，调动了学生的积极性，并学会了一种记忆方法，可受用终生。

3、参与科研工作，通过对“有效课堂”教学模式的研究，形成了自学导学案模式，真正转变了教师角色，把时间还给学生，培养教育了学生的自学能力。

4、重视对学生进行爱国主义情感、环境保护意识、科学态度和科学精神，以及人文精神的培养。

5、本学期教学秩序正常，教学情况良好，学生成绩在不加重负担的情况下有所提高。在以后的教学工作中，我还要加强理论知识的学习，不断提升自己的理论水平和业务能力，争取更上一层楼。

七年级下工作总结篇5

第六章实数

?知识点一】实数的分类

1、按定义分类：

2、按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数。

?知识点二】实数的相关概念

1、相反数

（1）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0。

（2）几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。

（3）互为相反数的两个数之和等于0。a、b互为相反数a+b=0。

2、绝对值|a|≥0。

3、倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。

4、平方根

（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a（a≥0）的平方根记作。

（2）一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。a（a≥0）的算术平方根记作。

5、立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

?知识点三】实数与数轴

数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可。

?知识点四】实数大小的比较

1、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。

2、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。

3、无理数的比较大小：

?知识点五】实数的运算

1、加法

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法

几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

4、除法

除以一个数，等于乘上这个数的倒数。两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。

5、乘方与开方

（1）an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

（2）正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方。

（3）零指数与负指数

?知识点六】有效数字和科学记数法

1、有效数字：

一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字。

2、科学记数法：

把一个数用（1≤

第七章平面直角坐标系

一、知识网络结构

二、知识要点

1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a，b) 。

2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点p，过p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点p的横坐标和纵坐标，记作p(a，b)。

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0；③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0；④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐

标0，纵坐标0；⑤坐标原点：横坐标0，纵坐标0。(填“>”、“

8、点p(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。

9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

10、点p(2，3)到x轴的距离是；到y轴的距离是；点p(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，)；点p(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。

11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直；如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。如果点p(2，3)、q(2，6)，这两点横坐标相同，则pq∥y轴，pq⊥x轴；如果点p(-1，2)、q(4，2)，这两点纵坐标相同，则pq∥x轴，pq⊥y轴。

12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点p(a，b)在一、三象限角平分线上，则p点的横坐标与纵坐标相同，即a = b；如果点p(a，b)在二、四象限角平分线上，则p点的横坐标与纵坐标互为相反数，即a = -b 。

13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

14、图形的'平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点p(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(，)；将点p(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(，)；将点p(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(，)；将点p(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(，)；将点p(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(，)；将点p(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(，)；将点p(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(，)；将点p(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(，)。

第八章二元一次方程组

1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为(为常数，并且)。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。

3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。

4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。

5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。

6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

第九章不等式与不等式组

1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：> 、

2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性质：

①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

用字母表示为：如果，那么；如果，那么；

如果，那么；如果，那么。

②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

用字母表示为：如果，那么(或)；如果，那么(或)；

如果，那么(或)；如果，那么(或)；

③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

用字母表示为：如果，那么(或)；如果，那么(或)；

如果，那么(或)；如果，那么(或)；

4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)。

7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

第十章数据的收集、整理与描述

知识要点

1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。

3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。

4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

5、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。

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